Огляд завдань, присвячених питанню, як знайти швидкість, в шкільних курсах математики і фізики
Поняття швидкості - одне з ключових в характеристиці динамічних параметрів як окремого об`єкта, так і деякою системи. Дійсно, швидкість є найважливішою фізичною величиною, що характеризує рух, а з поняттям руху людина стикається у своєму житті постійно. І не важливо, є в увазі рух молекул або багатотонних вантажівок, пішохода або многометрового поїзда. Саме тому вивчення швидкості як фізичної величини в шкільному курсі математики і фізики відводиться чимало часу, причому пов`язана така увага до цього параметру не тільки з тим, що з рухом людина стикається постійно, але і з тим, що поняття швидкості носить різноманітний характер.
Перші завдання, присвячені тому, як знайти швидкість, учні зустрічають в курсі математики початкової школи (як правило, це 3 і 4 класи). Ці завдання, звичайно, елементарні й присвячені розгляду ідеальної моделі механічного руху. Знайомство з математичним описом переміщення тел учні починають з найважливіших понять - шляхи, швидкості і часу - і всім відомої формули, яка говорить, що шлях є добуток швидкості руху на час переміщення.
На цьому ж етапі в шкільному курсі математики розглядають поняття продуктивності, розповідаючи учням, як знайти швидкість виконання робіт. Такий підхід дуже доцільний, т. К. Математичні описи цих процесів аналогічні, а, отже, учням буде простіше зрозуміти сенс на перший погляд досить складних визначень роботи і продуктивності.
Після освоєння елементарних законів механічного руху на прикладі одного тіла учні знайомляться з явищем руху декількох тел одночасно. Зрозуміло, в початковій школі розгляд цього процесу відбувається на елементарних прикладах і ідеальних моделях. Учні вирішують завдання і дізнаються, як знайти швидкість зближення, якщо одне тіло наздоганяє іншого або два тіла рухаються назустріч один одному.
Завдання, присвячені швидкості, продовжують зустрічатися учням і в середній ланці шкільного курсу математики. У п`ятому класі учні знайомляться з поняттям середньої швидкості. Тут дуже важливо зробити акцент на тому, що середня швидкість і середнє арифметичне - різні величини. Часто учні плутають ці поняття, проектуючи формулу обчислення середнього арифметичного на завдання, присвячені руху. Важливо пояснити, як знайти швидкість, якщо рух здійснюється в різні, відмінні один від одного інтервали часу з різною швидкістю.
більш складні явища механічного руху розглядаються в шкільному курсі фізики, який починає вивчатися учнями в 7 класі. Спочатку тут також розглядаються елементарні поняття руху, пов`язані з питаннями, як знайти початкову швидкість руху тіла до моменту прискорення, або як обчислити шлях, пройдений тілом до певного моменту часу.
У 9 класі учні знайомляться з поняттям переміщення і його відмінністю від шляху. На цьому ж етапі вивчення механічного руху учнів знайомлять з рішеннями класичних задач про те, як знайти швидкість зближення тіл, що рухаються під кутом один до одного і, зокрема, перпендикулярно.
Курс механіки триває і в старшому ланці шкільного курсу фізики, однак тут акцент робиться на вирішенні завдань, пов`язаних з рухом великої кількості тіл або зі складними переміщеннями одного тіла. Наприклад, в 10 класі чимало часу приділяється завданням, присвяченим руху тіла під кутом до горизонту.
На закінчення відзначимо, що поняття швидкості, зрозуміло, зустрічається не тільки в механіці, а тому учні при вивченні інших розділів фізики (Електростатики, магнітостатики, молекулярної фізики) також стикаються з рухом частинок (в т. ч. заряджених), де вчаться знаходити швидкість переміщення молекул і атомів.
