Як визначити потужність резисторів. Потужність резисторів при паралельному з`єднанні

Всі електронні пристрої містять резистори, що є їх основним елементом. З його допомогою змінюють величину струму в електричного кола.

призначення резистора

Для регулювання струму в електричних ланцюгах застосовуються резистори. Це властивість визначено законом Ома:

I = U / R (1)

З формули (1) добре видно, що чим менше опір, тим сильніше зростає струм, і навпаки, чим менше величина R, тим більше струм. Саме це властивість електричного опору використовується в електротехніці. На підставі цієї формули створюються схеми дільників струму, широко застосовуються в електротехнічних пристроях.

У цій схемі струм від джерела ділиться на два, назад пропорційних опорам резисторів.

Крім регулювання струму, резистори використовуються в делителях напруги. У цьому випадку знову використовується закон Ома, але трохи в іншій формі:

U = I R (2)

З формули (2) випливає, що при збільшенні опору збільшується напруга. Ця властивість використовується для побудови схем подільників напруги.

Зі схеми і формули (2) ясно, що напруги на резисторах розподіляються пропорційно опорам.

Зображення резисторів на схемах

За стандартом резистори зображуються прямокутником з розмірами 10 х 4 мм і позначаються літерою R. Часто вказується потужність резисторів на схемі. Зображення цього показника виконується косими або прямими рисками. Якщо потужність більше 2 Ватт, то позначення проводиться римськими цифрами. Зазвичай це робиться для дротяних резисторів. У деяких державах, наприклад у США, застосовуються інші умовні позначення. Для полегшення ремонту і аналізу схеми часто наводиться потужність резисторів, позначення яких виконується по ГОСТ 2.728-74.

Технічні характеристики пристроїв

Основна характеристика резистора - номінальний опір R_н, яке вказується на схемі біля резистора і на його корпусі. Одиниця виміру опору - ом, килоом і мега. Виготовляються резистори з опором від часток ома і до сотень мегаомах. Існує чимало технологій виробництва резисторів, всі вони мають і переваги, і недоліки. В принципі, не існує технології, яка дозволила б абсолютно точно виготовляти резистор з заданим значенням опору.

Другою важливою характеристикою є відхилення опору. Воно вимірюється в% від номінального R. Існує стандартний ряд відхилення опору: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% і далі аж до значення ± 0,001%.

Наступною важливою характеристикою є потужність резисторів. При роботі вони нагріваються від проходить по ній струму. Якщо розсіює потужність буде перевищувати допустиме значення, то пристрій вийде з ладу.

Резистори при нагріванні змінюють свій опір, тому для пристроїв, що працюють в широкому діапазоні температур, вводиться ще одна характеристика - температурний коефіцієнт опору. Він вимірюється в ppm / ° C, тобто 10^-6 R_н/ ° C (мільйонна частина від R_н на 1 ° C).

Послідовне з`єднання резисторів

Резистори можуть з`єднуватися трьома різними способами: послідовним, паралельним і змішаним. при послідовному з`єднанні ток по черзі проходить через все опору.

При такому з`єднанні струм в будь-якій точці ланцюга один і той же, його можна визначити за законом Ома. Опір ланцюга в цьому випадку дорівнює сумі опорів:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом;

I = U / R = 100/390 = 0,256 А.

Тепер можна визначити потужність при послідовному з`єднанні резисторів, вона розраховується за формулою:

P = I² R = 0,256² 390 = 25,55 Вт.

Аналогічно визначається потужність інших резисторів:

P₁= I² R₁= 0,256² 200 = 13,11 Вт;

P₂= I² R₂= 0,256² 100 = 6,55 Вт;

P₃= I² R₃= 0,256² 51 = 3,34 Вт;

P₄= I² R₄= 0,256² 39 = 2,55 Вт.

Якщо скласти потужність резисторів, то вийде повна P:

P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт.

Паралельне з`єднання резисторів

При паралельному з`єднанні всі початку резисторів підключаються до одного вузла схеми, а кінці - до іншого. При такому з`єднанні струм розгалужується і тече по кожному пристрою. Величина струму, відповідно до закону Ома, обернено пропорційна опорам, а напруга на всіх резисторах однаково.

Перш ніж знайти струм, потрібно розрахувати повну провідність всіх резисторів по загальновідомою формулою:

1 / R = 1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃+1 / R₄= 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0,005 + 0,01 + 0,0196 + 0,0256 = 0,06024 1 / Ом.

Опір - величина, зворотна провідності:

R = 1 / 0,06024 = 16,6 Ом.

Скориставшись законом Ома, знаходять струм через джерело:

I = U / R = 100 0,06024 = 6,024 A.

Знаючи струм через джерело, знаходять потужність паралельно з`єднаних резисторів за формулою:

P = I² R = 6,024² 16,6 = 602,3 Вт.

Згідно із законом Ома розраховується струм через резистори:

I₁= U / R₁= 100/200 = 0,5 А;

I₂= U / R₂= 100/100 = 1 А;

I₃= U / R₁= 100/51 = 1,96 А;

I₁= U / R₁= 100/39 = 2,56 А.

Трохи за іншою формулою можна розрахувати потужність резисторів при паралельному з`єднанні:

P₁= U²/ R₁= 100²/ 200 = 50 Вт;

P₂= U²/ R₂= 100²/ 100 = 100 Вт;

P₃= U²/ R₃= 100²/ 51 = 195,9 Вт;

P₄= U²/ R₄= 100²/ 39 = 256,4 Вт.

Якщо все це скласти, то вийде потужність всіх резисторів:

P = P₁+ P₂+ P₃+ P₄= 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 Вт.

змішане з`єднання

Схеми зі змішаним з`єднанням резисторів містять послідовне і одночасно паралельне з`єднання. Цю схему нескладно перетворити, замінивши паралельне з`єднання резисторів послідовним. Для цього замінюють спочатку опору R₂ і R₆ на їх загальне R_2,6, використовуючи формулу, наведену нижче:

R_2,6= R₂ R₆/ R₂+R_6.

Точно так же замінюються два паралельних резистора R₄, R₅ одним R_4,5:

R_4,5= R₄ R₅/ R₄+R₅.

В результаті виходить нова, більш проста схема. Обидві схеми наведені нижче.

Потужність резисторів на схемі зі змішаним з`єднанням визначається за формулою:

P = U I.

Для розрахунку за цією формулою спочатку знаходять напругу на кожному опорі і величину струму через нього. Можна використовувати інший метод, щоб визначити потужність резисторів. Для цього використовується формула:

P = U I = (I R) I = I² R.

Якщо відомо тільки напруга на резисторах, то застосовують іншу формулу:

P = U I = U (U / R) = U²/ R.

Всі три формули часто використовуються на практиці.

Розрахунок параметрів схеми

Розрахунок параметрів схеми полягає в знаходженні невідомих струмів і напруг усіх гілок на ділянках електричного кола. Маючи ці дані, можна розрахувати потужність кожного резистора, що входить в схему. Прості методи розрахунку були показані вище, на практиці ж справа йде складніше.

У реальних схемах часто зустрічається з`єднання резисторів зіркою і трикутником, що створює значні труднощі при розрахунках. Для спрощення таких схем були розроблені методи перетворення зірки в трикутник, і навпаки. Цей метод проілюстровано на схемі, наведеній нижче:

Перша схема має в своєму складі зірку, підключену до вузлів 0-1-3. До вузла 1 приєднаний резистор R1, до вузла 3 - R3, а до вузла 0 - R5. На другий схемою до вузлів 1-3-0 підключені резистори трикутника. До вузла 1 підключені резистори R1-0 і R1-3, до вузла 3 - R1-3 і R3-0, а до вузла 0 - R3-0 і R1-0. Ці дві схеми повністю еквівалентні.

Для переходу від першої схеми до другої розраховуються опору резисторів трикутника:

R1-0 = R1 + R5 + R1 R5 / R3;

R1-3 = R1 + R3 + R1 R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 R5 / R1.

Подальші перетворення зводяться до обчислення паралельно і послідовно з`єднаних опорів. Коли буде знайдено повний опір ланцюга, знаходять за законом Ома струм через джерело. Використовуючи цей закон, нескладно знайти струми у всіх гілках.

Як визначити потужність резисторів після знаходження всіх струмів? Для цього використовують загальновідому формулу: P = I² R, застосовуючи її для кожного опору, знайдемо їх потужності.

Експериментальне визначення характеристик елементів схеми

Для експериментального визначення потрібних характеристик елементів потрібно зібрати задану схему з реальних компонентів. Після цього за допомогою приладів виконують всі необхідні вимірювання. Цей метод трудомісткий і дорогий. Розробники електричних і електронних пристроїв для цієї мети використовують моделюють програми. За допомогою них виробляються всі необхідні обчислення, і моделюється поведінка елементів схеми в різних ситуаціях. Тільки після цього збирається дослідний зразок технічного пристрою. Однією з таких поширених програм є потужна система моделювання Multisim 14.0 фірми National Instruments.

Як визначити потужність резисторів за допомогою цієї програми? Це можна зробити двома методами. Перший метод - це виміряти струм і напруга за допомогою амперметра і вольтметра. Перемноживши результати вимірювань, отримують шукану потужність.

З цієї схеми визначаємо потужність опору R3:

P₃= U I = 1,032 0,02 = 0,02064 Вт = 20,6 мВт.

Другий метод - це безпосереднє вимірювання потужності за допомогою ватметра.

З цієї схеми видно, що потужність опору R3 дорівнює P₃= 20,8 мВт. Розбіжність з-за похибки в першому методі більше. Точно так же визначаються потужності інших елементів.

Статті схожі на "Як визначити потужність резисторів. Потужність резисторів при паралельному з`єднанні"

Давайте розберемося, як проводиться розрахунок резисторів для світлодіодів

Номінал резистора - способи запису

Резистор - це основний елемент радіоелектроніки

Опір при паралельному з`єднанні: формула розрахунку