Головоломка про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями, і аналогічні їй завдання
Нестандартна за своїм розумом завдання про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями, змушує розбити стереотипи і включити творчість.
Як правильно розташувати точки і малюнок?
На аркуші паперу, краще якщо він буде в клітинку, потрібно намалювати 9 точок. Вони повинні бути розташовані по три в ряд. Виглядати схема буде, як квадратик, в центрі якого стоїть крапка, і посередині кожної зі сторін теж вона є. Краще, якщо цей малюнок розташувати в стороні від країв листа. Таке розміщення квадратика потрібно для того, щоб правильно вирішити задачу про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями.
Умова задачі
Вимоги, які обов`язково потрібно врахувати:
- Відривати ручку або олівець від паперу забороняється. Початок однієї має збігатися з кінцем іншого.
- Лінії можуть бути тільки ідеально прямими. Ніяких перегинів не допускається.
- Потрібно провести рівно 4 лінії через всі намальовані точки.
Дотримуючись цих правил, потрібно з`єднати 9 точок 4 лініями. Дуже часто вже через пару хвилин роздумів над цим малюнком людина починає стверджувати, що відповіді у цього завдання немає.
Рішення завдання
Головне в тому, щоб забути все, чого вчили в школі. Там дають стереотипні уявлення, які тут тільки завадять.
Основна причина того, що завдання про те, як з`єднати 9 точок 4 лініями, НЕ розгадується в наступному випадку: вони закінчуються в намальованих точках.
Це принципово неправильно. Точки - це кінці відрізків, а в завданні явно йдеться про лінії. Цим і потрібно обов`язково скористатися.
Починати можна з будь-якої вершини квадрата. Головне, саме кут, який конкретно, не принципово. Нехай позначені точки будуть ліворуч, рухаючись направо, і зверху, переміщаючись вниз. Тобто в першому ряду знаходяться 1, 2 і 3, другий складається з 4, 5 і 6, а третій утворений 7, 8 і 9.
Нехай початок буде знаходитися в першій точці. Тоді, щоб з`єднати 9 точок 4 лініями, потрібно виконати наступне.
- Вести промінь по діагоналі до точок 5 і 9.
- На останній потрібно зупинитися - це кінець першої лінії.
- Далі є два шляхи, вони обидва рівноцінні і приведуть до однакового результату. Перший попрямує до числа 8, тобто вліво. Другий - до шістці або вгору. Нехай буде останній варіант.
- Друга лінія починається в точці 9 і йде через 6 і 3. Але на останній цифрі вона не закінчується. Її потрібно продовжити вгору ще на такий відрізок, як якщо б там була намальована ще одна точка. Тут буде кінець другої лінії.
- Тепер знову діагональ, яка пройде через цифри 2 і 4. Неважко здогадатися, що друге число не є кінцем третьої лінії. Її потрібно продовжити, як було з другої. Так закінчилася третя лінія.
- Залишилося провести четверту через точки 7 і 8, яка повинна закінчитися в цифрі 9.
На цьому завдання завершено і всі умови дотримані. Комусь ця фігура нагадує парасольку, а хтось стверджує, що вона - стрілка.
Якщо записати коротше план того, як з`єднати 9 точок 4 лініями, то вийде наступне: почати в 1, продовжити в 5, поворот в 9, провести в 6 і 3, продовжити до (0), повернути на 2 і 4, продовжити до ( 0), згорнути до 7, 8 і 9. Тут (0) позначені кінці відрізків, у яких немає цифр.
Як висновок
Тепер можна ще поламати голову над складнішою задачкою. У ній вже 16 точок, розташованих аналогічно розглянутому завданням. І з`єднати їх потрібно вже 6 лініями.
Якщо і це завдання виявилося під силу, то можна спробувати вирішити інші, з такими ж вимогами, але відрізняються набором точок і прямих, з наступного списку:
- 25 точок у порядку квадрата, як і всі наступні, і 8 прямих;
- 36 точок на 10 ліній, що не перериваються, бо ручку не можна відривати від листа;
- 49 точок, з`єднані 12 лініями.
